アスペルガーの館の掲示板（旧）

あなたは 番目のお客様です。

KILROYさん、大槻さん、
くわしい説明を下さりありがとうございました！
(o^w^o)

KILROYさんの、周波数を弦の長さにたとえた話は想像しやすく、とてもわかりやすかったです。
また大槻さんの、この説明↓も、いちばん欲しかったものでした。


＞KILROYさんの
◎平均率の定義
平均律における半音＝２の十二乗根≒1.0594 6309 ……
>というのは、
>＃ドの振動数はドの振動数の1.0594 6309 ……倍、
>レの振動数は＃ドの振動数の1.0594 6309 ……倍
>…………
>とゆー意味なのです。
>１オクターブの間には鍵盤が１２個あって、
>1.0594 6309 ……を１２乗すると、ちょうど２になります。

>またKILROYさんの表をつかわせていただくと、

0:1.000　ド　　１：１　（ユニゾン）
1:1.059
2:1.122　レ　
3:1.189
4:1.260　ミ　　４：５　（＝1.2）
5:1.335　ファ　３：４　（≒1.333）
6:1.414
7:1.498　ソ　　２：３　（＝1.5）
8:1.587
9:1.682　ラ　　３：５　（≒1.667）
10:1.782
11:1.888　シ
12:2.000　ド　　１：２　（オクターブ）

>（少数第三位まで書いてるのが平均律、整数の比でかいてるのが純>正律）
>
>2:1.122＝1.059×1.059
>3:1.189＝1.059×1.059×1.059
>…………
>とゆー意味になります。

なるへそぅ~。
ドの音の周波数(振動数)を基準にして、その何倍(または何分のいくつ)ってゆう話だったんですね。

わたしも、音の高低の話なので、しかも数字であらわすとなれば周波数の話が出てくるんだろうなと思ったのですが、
A(ラ)=440(~444)HZでしょ、
３とか４とか５とか、1.059とかいう数字はいったいどこから出てきたのかが、その時点では全然想像つかなかったんです。
でもナゾが解けてよかった(o^w^o)
そして、なんとなくは知っていたけどよくわかってなかったことがわかって、すっきりしました♪


大槻いつき wrote:
>なぜ平均率なんてものが必要なのか？
>
>たとえば、ドの振動数を決めて、そのドと完璧にハモる
>＃ド、レ、＃レ、ミ、＃ミ、ファ……を決めていきます。
>そうすると、これらの音はド以外の音と全然ハモらなくなってしまうのです。
>転調ができなくなるんですね。
>
>平均律にすると、その問題が解決します。

そうなんですよね。
平均律は便利なんだけど、そもそも音楽は音を楽しむものであって、人間の耳に心地良いのは純正律なのに・・・って思います。

KIROYさんも書いていましたが、キーボード(というかシンセサイザー)なら純正律で転調することは可能です。
合唱でよく使うハーモニーディレクターは、純正律で転調できるようにあらかじめ設定されたキーボードですよね。


>ハーモニーに対する感覚は鈍いくせに、妙に頭でっかち
>（私程度の人はおおぜいいるけど）な大槻でした。

KIROYさんも、大槻さんも、くわしいですね！
とても勉強になったので、感謝してます。

大槻さんはどんな合唱やっているの？もしよかったら話きかせてください。

名加野 wrote:

>　名加野です。メールを頂いたのにお返事が遅れております。ごめ>んなさい。

いえいえ。
こちらこそ、失礼だったのではないかしらん？

>
>　この件に関してですが、僕の経験では自意識過剰な人が「何こっちをじろじろ見てんだこらぁ」見たいな発言が多いように見うけられます。中学のクラスメート（ガラが悪いタイプ）によれば「じろじろ見る」だけで犯罪（ようするに殴られても文句は言えない）らしいです。「ちらっと見ただけで何でいけない」と僕が言いますが（目線は行ってないけれど、目が見てない方向にあるらしく）「馬鹿にされた」思ったようです。遠くから見た時「顔がそちらに向いているだけで」睨んでいると思う人もいるようです。こういう人は、いつも偉い態度を取っている奴の方が多いらしい。
>
>　つうかあんたらこそ、おかしいちゃうんか！？

うんうん。絶対おかしい。
もっと言ってやれ〜！！

>
>　……と言いつつ、自分も後ろから足音が聞こえるだけで、体の「危険信号」が発令するんで人の事言えないか……。
>
>　自分(通行人)のことを見ていないよということをアピールするた>めに、目線はなるべく合わせない方がいいです。

わたしも、目を合わせてないつもりでも、見ていると思われることが多いんです。

>
>　話をタイトルに戻しますが、夕焼け見てると感動します。泣けま>す。毎回違う景色だからかもしれませんね。

朝焼け・夕焼け、って感動するよね。
とくに、海とか川面に、朝焼け・夕焼けが映る場所っていいです。

コナミール wrote:
>こんな夜に、飲みたいものは・・・。オレンジカル○スにレモン汁>と氷、ソーダ水で割って、韓国焼酎のジ○ロでサワーを作る。オレ>モンカルピサワーは、超イケマス。夜空の星を眺めつつ、うっと>り・・・。

◯に入る文字は、ピとンですね。
う〜ん、おいしそう。
しかもオシャレ♪
ジュースで割るのおいしいよね♪
ジンロのダカラ割り、コーラ割り、カルピス割りは、もともとお酒の苦手なわたしにもおいしくて、前はたらいていたお店ではよく飲んでました。
でも、今年入って、アルコール全然飲んでないです。
体調わるいのにお酒飲むと、よけいおかしくなっちゃうことに気付いたので・・・。
(^-^;
それに、彼もお酒飲まないから。

　こんばんわ〜、こうもりです。まだ、文章が途中のようなので、わたしが
登場している部分についてだけコメントします。

KILROY wrote:

>　（なお、上記の一文はこうもりさんへの皮肉（『Re: やぶへび。』、No.74
>20、13 Sep 2001 を参照のこと）でもあり、「ツッコミを入れるんだったら
>ポイントを外すな」という警告でもある。

この点についてはわたしの能力が許す範囲で努力するとは約束しましょう。
ただし、わたしとＫＩＬＲＯＹさんの間に何らかの権力関係がある訳ではない
ので、命令調に「警告」されてもちょっと困惑します。（腹は立てていないの
であしからず）

>またぞろ切れ切れ（「きれぎれ」ではない。「キれキれ」である）の黒Maria
>やMr.Motoが端から踏みつぶしーのゴジラあばれとか、卓袱台ひっくり返しの
>星一徹あばれとかをしても気分がよくあるまい。なお、この手のコメントは私
>の性格に合わない。

　大森総研の人がわたしに対して「キれキれ」のコメントをしてきた場合は受
けて立ちますよ。わたし自身は他人に対して「自分の心情に配慮してコメント
してほしい」と要求できる立場ではないですから。

>今後は「（意図的にしろ無自覚にしろ）ポイントを外したツッコミ」につい
>てそれほど配慮しないことにする。そこに不用意にツッコミを入れると藪蛇
>になるので御自愛されたい。）

「配慮しない」というのはどのような意味で配慮しないのでしょうか？ちょ
っと意図がつかみにくいです。説明いただけないでしょうか？（そう言ったコ
メントを無視をするということなのか？ポイントを外しているということを指
摘しないという意味なのか？ポイントを外したコメントをした人自体を無視す
るということなのか？それとも他の意味なのか？）

　まあ、ポイントを外したコメントをしないようにできるだけしつこく質問し
ながらレスしていきますのでよろしく。

　ちなみに、わたしにレスをする場合はなるべく細めに短くコメントをしてい
くことをお薦めします。これは読み手としての論理であって無視してくださっ
てもいいのですが、相手の言語能力や語彙数に配慮するというのは「わかりや
すい文章」を考えるうえでは重要なことだと思っています。

武田好史 wrote:
>　私は学生の頃のことですが、何かおなかがすいて寝付けなくてコ>ンビニに行った帰りに、スーパーの駐車場で星を眺めていたら、パ>トカーがやってきてお巡りさんに職務質問されてしまいました。聞>けば近所で車上荒らしがあったとのこと・・・
>　そんなに怪しかったのだろうか・・・

わたしも冬の夜中、星の見える日には、
近所の公園までネコといっしょに散歩に行って
すべり台の上で星を見たりします。
警察に職務質問されたことはないけど
近所の人が見たらアヤシイと思うのかも・・・。
だから、わたしが星を見るのは
草木も眠る丑三つ時。
だれにもみられず、こっそりと・・・。
クロネコを連れて。

先程の横レス、じつはこの発言読む前につけちゃったものなのですが、
後でこちらを読んでみてびっくりしました。

書いてる内容がこまごまとかぶってるのはともかくとして。

先程の横レスの私的コンセプトは、
「音楽・数学に詳しくない人にわかりやすく説明する」ことだったのです。
だから、半音とか三度とかを鍵盤の個数で説明してみたりして。
もちろん一穂さんに音楽面でかみくだいた説明をする必要はないと思いましたが、
この掲示板の他のメンバーにもわかりやすく……と考えたところ
あーゆー表現になりました。
こんな書き方は、逆に数学・音楽が分かってる人にはうっとうしい→読む気をなくす→わかりにくいんだけど。

ちなみに、弦が云々というのはピタゴラスです。
この人は、世界は数学をもとにしてつくられていると考えた神秘学者でもあるのです。
ピタゴラス教団なんてものも作ってるんですよ。
彼は、「二乗したら２になる数字（√２）」が「どこまでいっても割り切れない数字」であることを
「創世における神の失敗」と考え、この数字の存在をひたかくしにしようとしました。
この数字が存在することを世間にばらしてしまったピタゴラスの弟子は、
教団の手によって殺されてしまったという話も残っています。

ごめんなさーい。
横レスで、おんなじこといっちゃった。

最終的に言ってることは同じなのですが、枝葉で違う説明の仕方してるので
広い理解の助けになるかもと思い、一応削除せずにのこしときますね。

ありゃりゃりゃりゃ。
すっかり和音の話になっているのね。

ちなみに私は、最初「純正律が完璧にハモるならなぜ平均律がいるの？」と思ってました。
純正律なら、

>>◎純正律における和音の関係
>>
>>　ド：ミ　：ソ　＝４：５：６
>>　ド：ファ：ラ　＝３：４：５
>>　ソ：ド　：ミ　＝３：４：５
>
>この数字の意味がわかりません。
>この３、４、５、６、という数字は何をあらわしているのですか？


振動数です。
４４０ヘルツのラの１オクターブ上のラは４４０×２＝８８０ヘルツ。
xヘルツの音は、２xヘルツ、３／２xヘルツといった音とよくハモります。
上のKILROYさんのならべている数値のような、
「振動数の比が簡単な整数比になっている二つの音はよくハモる」のです。

余談ですが、ピタゴラスは「同じ材質・太さの弦を一度に鳴らすと、
弦の長さが簡単な整数比になるときに美しい和音がなる」
ということを発見し、世界は数学を基盤に構成されていると考えました。
振動数は弦の長さに反比例するから、「弦の長さが単純な整数比」＝「振動数が単純な整数比」になるわけです。


純正律を使えば、完璧にハモる音が鳴らせる。
では、なぜ平均率なんてものが必要なのか？

たとえば、ドの振動数を決めて、そのドと完璧にハモる
＃ド、レ、＃レ、ミ、＃ミ、ファ……を決めていきます。
そうすると、これらの音はド以外の音と全然ハモらなくなってしまうのです。
転調ができなくなるんですね。

平均律にすると、その問題が解決します。

ドとミの間にある鍵盤の数、＃ドとファの間にある鍵盤の数は同じです。
純正律では、ドとミは完璧にハモるけど、＃ドとファはさっぱりハモりません。
平均律だと、ドとミも、＃ドとファもそこそこハモります。
これは、となりあった鍵盤の音の振動数の比率を統一しているから。
KILROYさんの
>>
>>◎平均率の定義
>>
>>　平均律における半音＝２の十二乗根≒1.0594 6309 ……

というのは、
＃ドの振動数はドの振動数の1.0594 6309 ……倍、
レの振動数は＃ドの振動数の1.0594 6309 ……倍
…………
とゆー意味なのです。
１オクターブの間には鍵盤が１２個あって、
1.0594 6309 ……を１２乗すると、ちょうど２になります。
またKILROYさんの表をつかわせていただくと、

>>
>>◎平均律と純正律の近似関係
>>
>> 0:1.000　ド　　１：１　（ユニゾン）
>> 1:1.059 (#ド)
>> 2:1.122　レ　
>> 3:1.189 (#レ)
>> 4:1.260　ミ　　４：５　（＝1.2）
>> 5:1.335　ファ　３：４　（≒1.333）
>> 6:1.414 (#ファ)
>> 7:1.498　ソ　　２：３　（＝1.5）
>> 8:1.587 (#ソ)
>> 9:1.682　ラ　　３：５　（≒1.667）
>>10:1.782 (#ラ)
>>11:1.888　シ
>>12:2.000　ド　　１：２　（オクターブ）

（少数第三位まで書いてるのが平均律、整数の比でかいてるのが純正律）

2:1.122＝1.059×1.059
3:1.189＝1.059×1.059×1.059
…………
とゆー意味になります。

倍音とかの説明はちょっと省略。

ハーモニーに対する感覚は鈍いくせに、妙に頭でっかち
（私程度の人はおおぜいいるけど）な大槻でした。

わたさん wrote:
＞少しでもお役に立てたらうれしいのですが。

　ありがとうございます。うれしいよう。
　レコード屋さん（←今はなんと呼ぶのだろうか）で捜してみます。

　（Maria）

一穂ちゃん wrote:
＞もっと詳しい説明求む！
＞(o^w^o)

　うーむ、一穂ちゃんにせがまれると弱いな(^_^;)。

＞　わたしは純正調和音を耳で聴いて平均律とのちがいを知ったのですが 、
＞これを数字にあらわしたらどうなるのかなあぁ〜ってずっと興味が
＞ありました。
＞　でもわからないところだらけなので、教えてください。

　はいはい。

KILROY wrote:
＞◎純正律における和音の関係
＞
＞　ド：ミ　：ソ　＝４：５：６
＞　ド：ファ：ラ　＝３：４：５
＞　ソ：ド　：ミ　＝３：４：５

一穂ちゃんwrote:
＞この数字の意味がわかりません。
＞この３、４、５、６、という数字は何をあらわしているのですか？

　これは、周波数の比をあらわしています。とはいえ周波数は目に見えません。で、直感的に分りやすい例というと、「弦の長さと周波数は反比例する」というのがあります。

　同じ高さの音に調律した二本の弦は、ハモります。これを「ユニゾン」といいます。
　で、片方の弦を半分のところで押さえると、音の高さ（周波数）が倍になります。これがオクターブ。で、３：２になるように押さえてやると、「完全５度の和音」（ドとソの関係）になります。

　というわけで、一本の弦があったとして、全体を「ド」の音で調律したとします。そうすると、弦の全長の三分の二のところにフレットを設けてやると、そこを押さえたときに「ソ」の音がでます。全体の五分の四のところが「ミ」。あとは、「レ」が九分の八、「ファ」が四分の三、「ラ」が五分の三、「シ」が十五分の八です。あとは真ん中にフレットを付けると、一オクターブの「ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ・ド」が出る一弦の琴ができます。

＞ドファラとソドミが同じ関係なんですね。
＞ト長調のドファラは、ハ長調のソドミと同じ音なので、
＞同じドファラの和音の関係なのは理解しますが・・・
＞う〜ん、う〜ん。

　わかんないでしょー(^_^)。それはね、中学校の音楽の時間に、純正律についてあんまりちゃんと教えないからなの。

　ト長調とハ長調は、本来は別の音階なんです。で、本当は、「ある高さの音階は、その音階に合わせた楽器でしか演奏できない」んですよ。だけど、平均律を用いた楽器が普通に使われるようになって、いろんな音階の曲をひとつの楽器で演奏するようになったものだから、そうやって訳がわかんなくなっちゃうわけ。

＞(アカペラの宗教曲なんかはだいたい純正律をつかいますが
＞ピアノ伴奏のついた曲は平均律で歌いますよね。)

というように、アカペラの場合は音階そのものを上げ下げしちゃいます。そうすると、ト長調だろうがハ長調だろうがドミソはドミソだしドファラはドファラ。これを「移動ド」（短調だと「移動ラ」）といいます。これに対して、楽器だと同じ高さの音は同じ名前で呼びたくなるので、「固定ド」というものを使います。

　だけど、現在の電子キーボードというのは、水晶発振子の出してる規準信号を整数倍に切って基本周波数を決めているので、音階の切換えスイッチを付ければ純正律で演奏するのだって簡単なんですよね。だから本当はキーボード演奏者は「移動ド」でもかまわない。

　なお、この「移調」が非常に簡単な楽器があります。ギターです。カポストをご存じだと思いますが、カポを下げれば調は上がります。このテクニックの使い手はプロ・ミュージシャンにもちゃんといて、所ジョージさんは自称「カポ下げミュージシャン」です。

＞＞◎平均率の定義
＞＞　平均律における半音＝２の十二乗根≒1.0594 6309 ……

＞この数字は、平均律の音階における定義なのですね。
＞つまり、平均律は等間隔なので
＞
＞ドと♯ドの間隔が1.0594 6309 ……、
＞♯ドとレの間隔が1.0594 6309 ……、
　（中略）
＞ということですか？

　そのとおりです。

＞でも下の記述をみると違うみたい。
＞う〜んう〜ん。

　もうちょっと、ちゃんとした表を用意したので、こっちを見てください。

◎平均律と純正律の近似関係

　 0:1.000　ド　　１：１　（＝1.） （ユニゾン）
　 1:1.059
　 2:1.122　レ　　８：９　（＝1.125）（長２度）
　 3:1.189
　 4:1.260　ミ　　４：５　（＝1.25） （長３度）
　 5:1.335　ファ　３：４　（≒1.333）（完全４度）
　 6:1.414
　 7:1.498　ソ　　２：３　（＝1.5） 　（完全５度）
　 8:1.587
　 9:1.682　ラ　　３：５　（≒1.667）（長６度）
　10:1.782
　11:1.888　シ　　８：１５　（＝1.875）（長７度）
　12:2.000（ド）　　１：２　（＝2.） （オクターブ）

　つまり、純正律（右側の、割り切れる音）を、平均律（左側の、割切れない音）で、代用しているわけ。本当ならぴったり1.125でなきゃいけない音を、1.122…で代用してたりする。だから、ちょっとづつズレちゃうわけです。

＞わたしは７度のドシの和音が好き。
＞たまらん・・・。
＞ドソシとか、ドミシとか・・・。
＞しびれますわ・・・。

　「ドソシ」は周波数比で８：１２：１５、「ドミシ」は８：１０：１５。
　３：４：５、みたいにきれいに分かれちゃわないで、ごちゃごちゃっと絡みあってるところがイイ、ということでしょう。「ミソシ」（＝１０：１２：１５）も気持よさそうなので、「ド・レ＃・ソ」などもお試しください。

　（KILROY）

　こんばんわです、どらみさん。タレイヌさんに次いで、このサイトで
知り合いとはちあわせたのは２回目です。

>　こうもりさん　こんばんは。　
>　わたしは　どうやら　元くるとさんと知り合いだったようですね。
>　普段はあまり　発言しない　くると・いや　こうもりさんなので
>　この掲示板で　沢山いきいきと　発言しているものだから
>　正直　びっくりしました。

　そう。わたしは自分の障害についてしゃべっていない集団では、つ
い聞き手に回ってしまうことが多いのです。

　別にどらみさんとご一緒している集団では自分の障害のことをしゃ
べっても問題はなさそうなんですけど、変に気を使われるのも嫌なん
で公表はしていないんです。

　でも、公表しないことによって、ちょっと風通しが悪くなっている
のも確かですね。

tuduさん wrote:

>>（１）感情的ではなく理論的に怒りを伝える
>
>それは「自分は……と思います。」という風に意見を言うことですか。

　表現はともかく、相手の行動のどの点に怒りを感じているのかだけを
正確に伝えることが大切だと思います。罵詈雑言を浴びせたり、皮肉を
言ったり、相手の過去の過ちに触れたりするなど、余計なコメントは付
け加える必要がないと思います。

>>（２）本当に怒るのではなく、怒ったように演技する

>感情のコントロールが上手く把握できれば、怒りが爆発するリミットが
>分かるので、「怒ったように演技を行なう」ことが可能ですか。

　わたしが教育学的ＬＤと判断された時に検査者から言われたのは、キレ
るまで怒りをためこまず、小出しに怒りを表出していった方がいいという
ことでした。

　また、キレそうになった時は少し間を置いて冷静になってから不満を表
明するようにした方がいいとも言われました。

　もう１つ言えることは、相手を注意深く観察することです。自閉圏の人
は行動学者のような観察力を秘めていると言われており、科学者が実験対
象を冷徹に観察するような方法で人間を注意深く観察していれば、必要以
上に怒りを感じることが少なくなると思います。

　さらに追加すると、適度に第三者に対してグチを表明していると少し気
分が楽になることがあります。この掲示版なんかも当事者とのしがらみが
ない人が多いので、グチを語るにはもってこいのサイトだと思います。

　こんな感じでよろしいでしょうか？

武田好史さん wrote:

>　あなたが１１日から今日までの間に目にした、「この国は平和だな・・・」ということを感じた光景はどんなものですか？


敬老の日の慰安会で、白虎隊を舞う幼稚園の園児達・・・最後は自決してステージ上に倒れる・・・と、それを見て涙する大人達。（なんだかな〜）

本当はアメリカに行きたかったけれど、政府から日本に行けと言われてやってきた東南アジアの留学生に、おばさんが一言”あなたは、スパイ？”（おばさんあんまりだよ）。それに答えて留学生が一言”いえ、違います”（怒れよ）。

↑には少し嫌みも入ってます。

食卓に上った新米が、光っててとてもおいしかった。日本人に生まれて良かったとつくづく感じるこの頃の私・・・

（ぺりこ）

武田好史さん wrote:
＞　「海は広いな　大きいな・・・」でおなじみの「海」という童謡は、ピアノ
＞だと白鍵だけでも黒鍵だけでも弾けることに私は気づきました。
＞　このような例は他にも存在するのでしょうか？

　「ド・レ・ミ・ソ・ラ・ド」の、いわゆる「四・七抜き（よなぬき）音階」で書かれた曲は、すべて半音六個ぶん上げるか下げるかすれば、黒鍵だけで演奏することができます。つまり、ド→ファ＃と移動すればよいのです。

　四・七抜き音階は、「全音・全音・全半音・全音・全半音」という間隔になっています。で、ファ＃の音から黒鍵の間隔をたどってゆくと、まったく同じ「全音・全音・全半音・全音・全半音」という間隔になっています。

　たしか、『しゃぼん玉』や『七つの子』や『浦島太郎』が弾けるんじゃなかったかな？
　『宇宙戦艦ヤマト』のエンディング・テーマ、『真っ赤なスカーフ』もいけると思いました。（←うろおぼえ。確証なし）

　四・七抜き音階は、日本の童謡・演歌以外にも、トルコやアフリカでも一般的に用いられており、まさに「ど演歌」とも言うべき同じスタイルの歌がトルコやアフリカにもあります。

　『イスラム教徒はお酒を飲まないことになっているけれど、トルコ人は飲む。そしてトルコの酒といえば「ラク」である。
　ラクは演歌とよく合う。好きな演歌（トルコには日本の演歌とよく似た流行歌がある）が流れると、トルコ人はラクを飲まずにはいられなくなる（「おいラクだ！　ラク持ってこい！」）。
　Ｔ君（仮名・私の夫）も日本の大みそかに紅白歌合戦の演歌部門になると、飲めないくせに叫んだ。「ラクだ！　ラク持ってこい！」。望郷の念にかられたのであろう。
　演歌好きのトルコ人の心には、北島三郎がナイスらしい。』
　高橋由佳利、『トルコで私も考えた（２）』

　（KILROY）

　タイトルにある通り、「わかりやすさ」について論じることにする。こうもりさんの助言に従い、スレッドは別に立てる。「検索しにくい」という苦情についての責任問題を誰に帰すべきか（こうもりさんか、あるいは最終的な判断を下した私か）で悩むが、まあ「それは言わんといてくれ」ということにしよう。

　（なお、上記の一文はこうもりさんへの皮肉（『Re: やぶへび。』、No.7420、13 Sep 2001 を参照のこと）でもあり、「ツッコミを入れるんだったらポイントを外すな」という警告でもある。またぞろ切れ切れ（「きれぎれ」ではない。「キれキれ」である）の黒MariaやMr.Motoが端から踏みつぶしーのゴジラあばれとか、卓袱台ひっくり返しの星一徹あばれとかをしても気分がよくあるまい。なお、この手のコメントは私の性格に合わない。今後は「（意図的にしろ無自覚にしろ）ポイントを外したツッコミ」についてそれほど配慮しないことにする。そこに不用意にツッコミを入れると藪蛇になるので御自愛されたい。）

　さて、「わかりやすさ」である。

　一穂さんの『Re: 聴覚のこと』（No.7484、17 Sep 2001）に対する私の『和声と音階・その数学的基礎』（No.7487、17 Sep 2001）は、はたして「わかりやすい」だろうか？

　はっきり言おう。これは、あからさまに「わかりにくい」。なぜか。意図が明らかにされていないからである。

　まず一穂さんの書込みは、音楽をやっている人にとっては分りやすいが、大槻いつきさんにとってわかりやすいかはまた別問題（アマチュア合唱団だと、音楽理論の指導まではしてくれなさそうに思う）であり、さらに『アスペルガーの館の掲示板』のメンバー（中学校の音楽の時間に教わったことなどすっからかんに忘れてるかもしれない）にとってわかりやすいかはさらに別問題なのである。

　一穂さんは「ピッチ」を本来の「周波数」の意味で使っているが、音楽畑以外の多くの人は「ピッチ」というと「速度」のことだと思う。これは陸上競技の「ロングストライド走法」と「ピッチ走法」から来ていて、ストライド（歩幅）が同じで「ピッチ（周波数）」を上げるとスピード（速度）が上がることに由来する。ピッチフォーク（音叉）なんていう言葉も知る人は少ない。

　まして、「平均律」だの「純正律」だの言っても普通の人には通じない。なにしろかな漢字変換の辞書に入っていないもんだから、

＞ドミソといっても、その合唱団によってピッチは違うのですが、
＞基本的には平均率(ピアノ)のドミソと、純正率(ハーモニーディ
＞レクター)のドミソがあります。

と誤変換してしまうというくらい一般的ではないのである（正しくは、「平均率」→「平均律」／「純正率」→「純正律」）。

　そんなわけで、

　・なぜドミソの和音が基本なのか。
　・「半音」「全音」とはそもそも何をいうのか。
　・「４度の和音」「６度の和音」とは何のことなのか。

といったことを説明しておいたほうがいいのでは？といた配慮が働いたのである。

　こうした意図を説明しておかないから、私の『和声と音階・その数学的基礎』は、わかりにくい。とはいえ、こうした意図を説明する過程で、「一穂ちゃんの書込みは普通の人にはわかりにくい」といった、いちゃもんとも受けとられかねない野暮な発言をするのは私の本位ではない。そんなわけで、黙ってフォローの書込みをした。

　なお、他にも本当ならば言いたいことはある。

　・基本的な三和音としては「ドミソ」と「ドファラ」の二つがあるのだが、「ドミソ」の和音のほうが日本人の耳に馴染んでいるからそちらから入ったほうがよい。

　・和声の基本はまずユニゾン（斉唱）である。
　・和声においては、半音・全音という概念そのものが、あまり重要ではない。
　・「４度の和音」「６度の和音」というのは、「ドファラ」に出てくる「完全４度」「長６度」のことである。（なお、「ドミソ」は「長３度」と「完全５度」）

　こうしたことまであげつらっていると、ますます一穂さんの書込みに文句をつけているようで、私の印象を悪くしかねない。そんなわけで、「わかりにくい」文章と判断されることを予想しつつも、突っ込んだ発言はしなかった。それに、あれだけ書いときゃ誰かがツッコミを入れるだろう、と予想したからである。

　なお、

＞4:1.260　ミ　　４：５　（＝1.2）

だとか、

＞∴ド：レ　＝　４：９　＝　1.125

だとか、ツッコミを入れられるところはけっこうある。できれば「さりげない指摘」くらいに止めておいてほしいが、「てめーは四則演算もちゃんとできねーのか」とかいったツッコミだって入れられる。品性を疑われるが。

　さて。

　こうした、「意図のわかりにくさ」以外に、「説明のわかりにくさ」が私の文章がいくつかある。

　・「いま話題にしているのが周波数についてである」という説明がまったくなされていない。
　・「倍音」という言葉は、「周波数が二倍の音」であるとは限らない。三倍音、四倍音……を含めて「倍音」と呼ぶ場合が少なからずある。
　・「二倍音」を「オクターブ（八番めの音）」と呼ぶにあたっては、「ド・レ・ミ・ファ・ソ・ラ・シ・ド」という音階（スケール）を前提とする、という了解がなければならない。ところが、これからこの音階について説明しようというのに、さっさと「オクターブ」という言葉を使ってしまっている。

　最後の「オクターブ」が「八番めの音」であることに関しては、シュッツさんが紹介してくれたイオニア旋法とエオリア旋法（基本中の基本であるだけにまっ先に上げてある）が西洋音楽の基本にある、ということを説明し、たぶんアリストテレスか誰かが弦の振動周波数に関して「弦の長さが整数比だと和音になる」みたいなことを発見した（こういうことは全部アリストテレスが発見したことになりそうな気がする）、とかいったことを言い添えておくのがお約束であろう。

　でまあ、なんでここまでやんなかったかといえば、つまりは調べるのもめんどくさいし書くのもめんどくさく、「説明すべき概念はどれとどれで、それらの概念にはどういう関連があって、それはどういう順序で説明すべきものであり、それにはどのような例をあげ、どのように説明したらよいか」みたいなことまで考えてっといつまで経っても説明が書けないからである（Mariaは『「どっちでもいいこと」が決められない。』の執筆でそういう状態にハマッてもがき苦しんでいる。哀れなものである）。

　そんなわけで、『和声と音階・その数学的基礎』という一見高度に技術的内容について書かれた文章においても、

　・意図のわかりやすさ。
　・用語・概念のわかりやすさ。
　・説明の道筋、すなわち「ストーリー」のわかりやすさ。

といった、複数の「わかりやすさ」について考慮しなければならない、ということがわかる。

　では、「わかりやすさ」には、これ以外にどんな「わかりやすさ」があるのか？　それらの「わかりやすさ」はそれぞれ独立なのか？それともお互いが複雑に絡みあっているものなのか？　実際に「わかりやすい」文章を書くにはどうしたらよいのか？　あるいは知識・経験・それに自閉症方面の人間であるのかないのいかといった人それぞれの違いを超えた「わかりやすさ」というのは実現可能なのか？　とまあ、そんなことをこれから書こうと思っているのである。（この項、続く。ツッコミは随時なされたい）

　（KILROY）

みなさんこんばんは。
　すでにニュースなどでご存じのことと思いますが、アメリカで発生した同時多発テロの犠牲者は、５０００人を突破してしまいました。
　ＷＴＣビルで、火災の熱さに耐えかねて泡のようにビルの窓から助けを求めていた人々が、ビルの崩落に巻き込まれていく映像は本当に地獄そのものを見ているような気がしました。
　またこれから冬に向かう時期でもあり、国土の大半が標高が１５００ｍ以上のアフガニスタンでは、もしもアメリカとの戦争になれば敵味方を問わず多数の人がまた命を落とすでしょう。

それに比べればまだ日本は平和ではないでしょうか・・・
　そこでみなさんに質問です。

　あなたが１１日から今日までの間に目にした、「この国は平和だな・・・」ということを感じた光景はどんなものですか？

Mariaさん wrote:
>　『MONEY FOR NOTHING』という曲がありまして（すみません。ミュージシャンの名前がわからなくて困っています。だれか教えてください）

えーと、アーティスト名は多分「Marc　knopfler（Dire　Seraies）」だと思います。違ってたらごめんなさい。（しかも綴りが間違っているかもしれない・・・ああどうしよう。）１９８５年のグラミー賞（の１部門）に入ってたようです。

少しでもお役に立てたらうれしいのですが。

こうもり（元くると） wrote:
>　くるとです。ちょっと事情があってハンドルネームを変えることに
>しました。発達障害の世界は狭いもので、けっこう知り合いがこの掲
>示板を見ていることに気がついたので。
　　　　　っ
　こうもりさん　こんばんは。　
　わたしは　どうやら　元くるとさんと知り合いだったようですね。
　普段はあまり　発言しない　くると・いや　こうもりさんなので
　この掲示板で　沢山いきいきと　発言しているものだから
　正直　びっくりしました。

　都会が苦手な　わたしは　日曜日池袋にいき、あたまがくらくらしました。
　はじめてのった　都電荒川線　は　楽しかった。

>　今後ともよろしくお願いします。
　　こちらこそ。

tuduです。　

>>そして怒るときに口で文句を言って怒るのではなく、
>>幼児みたいに口で喚いて怒ると言われます。
>
>　わたしはわめくことはありませんが、極端にギスギスした言い方をして
>しまうそうです。理想を言えば
>
>（１）感情的ではなく理論的に怒りを伝える

それは「自分は……と思います。」という風に意見を言うことですか。

>（２）本当に怒るのではなく、怒ったように演技する

感情のコントロールが上手く把握できれば、怒りが爆発するリミットが
分かるので、「怒ったように演技を行なう」ことが可能ですか。

そこのところをもうちょっと詳しく御願いします。